一、眾人眼中的分貝
小賈說(shuō)：“分貝……好像是形容聲音大小的吧，反正是某個(gè)單位?！?/span>
“對對對！我前幾天剛測了噪音，就是用分貝來(lái)衡量的，額，不對，后面好像還有個(gè)括號dB（A）…”同事小偉迷茫了。
“不對吧？我記得測量接收機的測量值也是用分貝來(lái)表示的，那個(gè)應該不是指聲音”小黃接話(huà)道。
其實(shí)，他們說(shuō)的都對又都不對，分貝并不僅僅是一個(gè)單位，更是描述某比值時(shí)的一種對數表達方式。
二、分貝的來(lái)龍去脈
貝爾先生雖以發(fā)明電話(huà)著(zhù)稱(chēng)于世，但也是他，發(fā)現我們人類(lèi)耳朵對聲音強度的反應是成對數形式，大致意思就是當聲音的強度上升到某一限值時(shí)，人的聽(tīng)覺(jué)會(huì )變的相對鈍化，這就使得可以用對數的單位來(lái)表示人耳的特性，世人為了紀念這一杰出發(fā)現而命名為Bell（貝爾）。
然而，在后續的實(shí)際應用中由于Bell（貝爾）這一單位在描述時(shí)有些略大，就比如我們的單位kV（實(shí)際生活中接觸到的電壓大部分都為伏級），所以就產(chǎn)生了更小的十分之一級的單位：decibel（分貝）。英語(yǔ)中deci 是十分之一的意思，將deci ＋ bel結合即成decibel。而這又可以簡(jiǎn)寫(xiě)為dB。
注意：dB前面的“d”是小寫(xiě)，而后面的“B” 是為了表示對貝爾的紀念和尊重應大寫(xiě)。
三、如何定義分貝？
聲學(xué)方面：我們知道，聲音本質(zhì)上也是一種波。聲音通過(guò)空氣傳播，通過(guò)空氣分子的振動(dòng)傳到了我們耳朵里，繼而引發(fā)人耳鼓膜的振動(dòng)，這樣我們才得以聽(tīng)到聲音。所以，聲音的大小，其實(shí)反映的是聲波振動(dòng)的強度。
由于空氣振動(dòng)會(huì )引起大氣壓強的變化，所以確切地說(shuō)，我們應該用壓強變化的程度來(lái)描述一個(gè)聲音的大小，這就是聲壓(SPL,Sound Pressure Levels)的概念，它的單位是Pa（帕斯卡）。
比如：我們日常談話(huà)的聲音大約是2*10^-2 Pa；酒吧的聲音約為2Pa，
分貝是如下定義的：設定某一聲壓值為“標準值”（0分貝），標準值換算為我們上述所說(shuō)的聲壓是2×10^-5 Pa（20μPa），這也是人耳在1000Hz這個(gè)頻率下能聽(tīng)到的最小的聲音，說(shuō)形象點(diǎn)大致相當于3米外的一只蚊子在飛。我們將這個(gè)值看做是參考值（Vref），給定其他任何一個(gè)聲音，將這個(gè)聲音的值除以標準值，然后對結果取以10為底的對數，再乘以20，這樣得到的結果就是給定聲音的分貝。寫(xiě)成公式就是：
說(shuō)了這么多干枯的概念，還是舉個(gè)例子讓大家更直觀(guān)地感受一下：
比如對于上面的兩個(gè)例子，大家可以依據公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計算下，那么日常談話(huà)聲音換算過(guò)來(lái)就是60分貝，酒吧的聲音是100分貝，這樣不僅方便計算，而且比較符合一般人的聽(tīng)覺(jué)感受。
事實(shí)上，很多人聽(tīng)不到上述“標準值”的聲音。根據世界衛生組織的定義，如果一個(gè)人能聽(tīng)到的最小聲音在25分貝以下，就屬于正常聽(tīng)力。
日常生活中的聲音：
總結一下：
通過(guò)上面對“分貝”的描述，我們會(huì )發(fā)現：
1.“分貝”并不反映聲音的絕對響度，它是以某一個(gè)聲音為基準，描述聲音響度的相對關(guān)系?？茖W(xué)一點(diǎn)說(shuō)，它把一個(gè)指數增長(cháng)的物理量轉換成了線(xiàn)性增長(cháng)的物理量，便于計算。
2.“0分貝”并不代表“沒(méi)有聲音”，它只是一般認為人類(lèi)能聽(tīng)到的最小聲音而已。完全有可能有比0分貝還弱的聲音（比如4米外的一只蚊子），那就是負分貝了。
3.上面提到的2×10^-5
Pa，是用于計算“在空氣或其它氣體中傳播的聲音”時(shí)使用的標準值。當計算通過(guò)水等液體介質(zhì)傳播的聲音時(shí)，就要采用不同的標準值（水為1×10^-6Pa即1μPa）。這意味著(zhù)，如果有同樣分貝的空氣中的聲音和水下的聲音，它們各自代表的聲壓強度是不一樣的哦。
四、dB在EMC測試中的應用
這才是重中之重，還記得嗎？我們上篇文章有提到測量接收機也會(huì )以dB來(lái)顯示測試結果，那么我們?yōu)槭裁丛贓MC測試中要用dB呢？采用dB來(lái)表示又有什么優(yōu)點(diǎn)呢？
聲音的“分貝”概念我想大家都已經(jīng)了解，給定聲音的值除以參考值，然后對結果取以10為底的對數，再乘以20得到的即為聲音的分貝。功率公式會(huì )有點(diǎn)小不同：聲波也可以看做是一種能量，它的功率（P）比是聲壓（p）比的平方。即功率10*log（P2/P1）=10*log（p22/p12）=20*log（p2/p1），也即功率分貝是聲壓分貝的兩倍。
例如：甲功率比乙功率大一倍，那么以乙的功率為基準值，甲的功率分貝為10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。也就是說(shuō)，甲的功率比乙的功率大3 dB。
那么同樣地，“分貝”作為EMC測試的一個(gè)計量單位也是一個(gè)表征相對值的量：測量物理量除以參考量，然后對比值取以10為底的對數，再乘以10（功率值）或者20（電壓或電流值）。
而這意味著(zhù)采用“分貝”可以使物理量之間較復雜的乘除及方冪運算轉換為對數之間簡(jiǎn)單的加減運算，因為對數的存在，哪怕兩個(gè)功率之間存在較大的數量級差異，它們的分貝差也只是很小的數字。比如：當P2=1000000000P1時(shí)，兩者分貝只差90dB而已，因此，“分貝”還具有壓縮數據的特點(diǎn)，可提高測量計算的精確性，基于此，我們在EMC測試中也常以“分貝”來(lái)作為計量單位。
了解了以上后我們再來(lái)看看電磁兼容測試中常見(jiàn)的參考量以及與測量值“分貝”的換算關(guān)系：
1. dBm
dBm即dB毫瓦，是用分貝來(lái)表示功率的一種方式，也叫作功率電平。
dBm=10*log(P/0.001(W))，P為所測功率值瓦（W）。如：1mW=10*log(0.001W/0.001W)=0dBm， 10mW=10*log(0.01W/0.001W)=10dBm。
2. dBμV
dBμV即dB微伏，是用分貝來(lái)表示電壓的一種方式，也叫電壓電平。
dBμV=20*log（U/1(μV)），Ｕ代表需要測量的絕對電壓值，單位為伏（V）。如：
1μV=20*log（1μV/1(μV)）=0 dBμV。
3. dBW
dBW=10*log(P/1(W))，dBW = dBm–30
五、dB的計算公式
1.電壓（電流）放大倍數分貝數定義：K=20lg(Vo/Vi)，其中K為放大倍數的分貝數，Vo為信號輸出值，Vi為信號輸入值；
2.功率放大倍數分貝數定義：K=10lg(Po/Pi)，其中K為放大倍數的分貝數，Po為放大信號功率輸出，Pi為信號功率輸入；
3.對于放大器：輸出與輸入的比值即為放大倍數，當改用“分貝”做單位時(shí)，放大倍數就稱(chēng)之為增益，所以以后在看到“增益”時(shí)，我們知道這是說(shuō)放大倍數的意思，只是一個(gè)概念的兩種不同叫法而已。
增益為0dB時(shí)，無(wú)放大；增益為3dB時(shí)，電壓或者電流放大倍數約為1.4，功率放大倍數為2；增益為6dB時(shí)，電壓或者電流放大倍數約為2，功率放大倍數為4；……
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放大倍數（*倍） |
增益dB（電壓/電流） |
增益dB（功率） |
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1 |
0.0 |
0.0 |
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2 |
6.0 |
3.0 |
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3 |
9.5 |
4.8 |
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4 |
12.0 |
6.0 |
|
5 |
14.0 |
7.0 |
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6 |
15.6 |
7.8 |
|
7 |
16.9 |
8.9 |
|
8 |
18.1 |
9.0 |
|
9 |
19.1 |
9.5 |
|
10 |
20.0 |
10.0 |
|
11 |
20.8 |
10.4 |
|
12 |
21.6 |
10.8 |
|
13 |
22.3 |
11.1 |
|
14 |
22.9 |
11.5 |
|
15 |
23.5 |
11.8 |
|
16 |
24.1 |
12.0 |
|
17 |
24.6 |
12.3 |
|
18 |
25.1 |
12.6 |
|
19 |
25.6 |
12.8 |
|
20 |
26.0 |
13.0 |
|
21 |
26.4 |
13.2 |
|
22 |
26.8 |
13.4 |
|
23 |
27.2 |
13.6 |
|
24 |
27.6 |
13.8 |
|
25 |
28.0 |
14.0 |
|
26 |
28.3 |
14.1 |
|
27 |
28.6 |
14.3 |
|
28 |
28.9 |
14.5 |
|
29 |
29.2 |
14.6 |
|
30 |
29.5 |
14.8 |
|
31 |
29.8 |
14.9 |
|
32 |
30.1 |
15.1 |
|
33 |
30.4 |
15.2 |
|
34 |
30.6 |
15.3 |
|
35 |
30.9 |
15.4 |
|
36 |
31.1 |
15.6 |
|
37 |
31.4 |
15.7 |
|
38 |
31.6 |
15.8 |
|
39 |
31.8 |
15.9 |
|
40 |
32.0 |
16.0 |
1-40倍放大對應的電壓/電流、功率增益表（dB）
|
物理量 |
參考量 |
相應的分貝量 |
分貝量的名稱(chēng) |
測量值分貝數計算公式 |
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電壓 |
1μV |
0 dBμV |
微伏分貝 |
dBμV=20lg（測量值/1μV） |
|
電流 |
1μA |
0 dBμA |
微安分貝 |
dBμA=20lg（測量值/1μA） |
|
電場(chǎng)強度 |
1μV/m |
0 dBμV/m |
微伏每米分貝 |
dBμV/m=20lg（測量值/1μV/m） |
|
磁場(chǎng)強度 |
1μA/m |
0 dBμA/m |
微安每米分貝 |
dBμA/m=20lg（測量值/1μA/m） |
|
輻射功率 |
1pW |
0 dBpW |
皮瓦分貝 |
dBpW=10lg（測量值/1pW） |
常見(jiàn)的參考量及測量量計算公式
（1）關(guān)于－3dB
上面我們看到的都是正值，那么什么是－3dB呢？為什么又要特別說(shuō)明一下這個(gè)數值呢？
測量值如果大于參考值，那么得到的增益為正數字，反過(guò)來(lái)如果測量值小于參考值，得到的增益自然就為負數，-3dB也叫半功率點(diǎn)或截止頻率點(diǎn)。隨著(zhù)輸入頻率上升，放大電路的電壓放大倍數將下降，當電壓幅度降至最大值的0.707倍時(shí)的頻率，為截止頻率。這時(shí)功率值恰好是最大功率的一半所以又稱(chēng)為是半功率點(diǎn)。而用分貝表示正好下降了3dB。
如圖：假設f0為1kHz，則對應的Bandwidth 范圍fL ~ fH 為0.707kHz~1.414kHz. 這個(gè)從圖上看不出來(lái)。
根據電壓幅度計算：20log(0.707)=－3dB ，根據功率計算：10log（0.5）=-3dB，對應的頻率稱(chēng)為上截止頻率，我們常說(shuō)的-3dB帶寬也就是指電壓下降到幅值的0.707倍或功率下降到一半時(shí)對應的頻帶寬度。
（2）dBmV 、dBμV與dBm的換算
我們已經(jīng)知道：
dBμV=20lg（測量電壓/1μV） ---（1）
dBmV=20lg（測量電壓/1mV） ---（2）
dBm=10lg（測量功率/1mW） ---（3）
由 測量功率=測量電壓^2/阻抗 ---（4）
可知：
測量功率*阻抗=測量電壓^2 ---（5）
將（5）式代入（3）式可得：
測量功率=（10^（dBm/10））/10^3---(6)
由（2）式可知：
測量電壓=（10^（dBmV/20））/10^3---(7)
將（6）、（7）式代入（4）式可得：
dBmV=10lg（阻抗*1000）+dBm ---（8）
當阻抗值取50Ω時(shí):
dBmV=46.9897+dBm50Ω---（9）
當阻抗值取75Ω時(shí):
dBmV=48.7506+dBm75Ω---（10）
同理可以得到 dBμV 到dBmV 之間的關(guān)系如下，
dBμV=20lg（1000）+dBmV=60+dBmV ---（11）
好了公式就總結完了，沒(méi)記??？沒(méi)關(guān)系！這些公式大家以后都會(huì )經(jīng)常使用的，用到時(shí)記得過(guò)來(lái)查閱就好了，Practice makes perfect！
舉個(gè)例子鞏固一下：
例如：有一個(gè)50歐的功率放大器，其輸出功率為50dBm，求其輸出電平（以μV為單位）？
答：由公式（9）可知，輸出電平=47+50=97dBmV；再由公式（11）可知，
輸出電平=97+60=157dbμV。
好了，本次課程就分享到這里了，大家有沒(méi)有感覺(jué)收獲滿(mǎn)滿(mǎn)呢~
如果您覺(jué)得不錯不妨點(diǎn)個(gè)贊和關(guān)注吧~
我們下期見(jiàn)~
附表1和附表2分別顯示了在阻抗為50Ω和75Ω的條件下，dBmV， dBμV 和dBm之間的換算關(guān)系。
附表1：50Ω阻抗下的功率換算
附表2：75Ω阻抗下的功率換算
本文參考文獻：
1.《淺談分貝的應用》（來(lái)自網(wǎng)絡(luò )）
2.《干貨！dBm，dBmV 和 dBμV 的轉換——附功率換算表》（微信公眾號：電子萬(wàn)花筒）
3.《科普分貝》（來(lái)自網(wǎng)絡(luò )）
